Metode QUINE-Mc.CLUSKEY

Kebetulan cari informasi tentang metode QUINE-Mc.CLUSKEY untuk keperluan perkuliahan, jadi saya sekalian bikin dokumentasi tentang Metode ini. Nah, fungsi Boolean seringkali mengandung operasi – operasi yang tidak perlu, literal atau suku – suku yang berlebihan. Oleh karena itu, kita dapat menyederhanakan fungsi Boolean lebih lanjut. Artinya mencari bentuk fungsi lain yang ekivalen tetapi dengan jumlah literal atau operasi yang lebih sedikit.

Salah satu metode yang dapat digunakan untuk menyederhakan fungsi Boolean adalah metode Quine-McCluskey (metode tabulasi). Sedangkan Metode peta Karnaugh hanya cocok digunakan jika fungsi Boolean mempunyai jumlah peubah paling banyak 6 buah. Untuk itu diperlukan metode penyederhanaan yang lain yang dapat diprogram dan dapat digunakan untuk fungsi Boolean dengan sembarang jumlah peubah. Metode alternatif tersebut adalah metode Quine-McCluskey yang dikembangkan oleh W.V. Quine dan E.J. McCluskey pada tahun 1950. Metode QUINE-Mc.CLUSKEY ini terdiri atas dua bagian, yaitu :

A. Menentukan term-term sebagai kandidat (prime-implicant)
B. Memilih prime-implicant untuk mendapatkan ekpresi dengan jumlah literal sedikit.

Contoh Penerapan Metode Quine-Mc.Cluskey

Diketahui fungsi Boolean berikut ini :
1

A. Menentukan Prime-Implicant

Langkah-langkah Penyelesaian :
1. Kelompokkan representasi biner untuk tiap minterm menurut jumnlah difit ’ 1 ’ :
(desimal : 0 s/d 15; berarti nilai maks. 15, banyaknya digit biner
1a

tabel konversi :
2

Dari tabel konversi tersebut dapat dilihat bahwa jumlah digit 1 adalah :
3

Jadi, tabel kelompoknya adalah :
4

2. Dari dua minterm yang berbeda digit ‘1’dapat dikombinasikan dengan saling menghilangkan. Minterm dari satu bagian dengan bagian lainnya jika mempunyai nilai bit yang samadalam semua posisi yang berbeda tersebut diganti dengan tanda ‘-’

5

Sehingga tabel  menjadi :
6

* ) keterangan : tanda √ berarti minterm tersebur dipilih untuk tahpa selanjutnya

3. Kelompokkan hail minterm tahap 2) seperti tahap 1)

4. Ulangi tahap 2) dan tahap 3) sampai minterm dari setiap bagian tidak dapat saling menghilangkan.

Dari keempat langkah tersebut dihasilkan tabel 3.2.5 berikut ini :
7

 

B. Memilih Prime-Implicant

Dari tabel 3.2.5 terlihat bhasil dari tahap penentuan prime implicant pada i kolom a, b, c. Pada kolom c ( sudah tidak dapat saling dihilangkan ), terlihat pada bagian pertama mencakup desimal 10, 11, 14, 15. Hal ini berarti dari fungsi boolean 1; desimal yang belum ada pada kolom c adalah desimal ‘1’.

Hal yang berarti calon prime-implicant adalah :
8

Jadi bentuk sederhana dari fungsi boolean

1 = F = A + B + C = w’x’y’z + x’z’ + wy 

Jika jumlah peubah yang terlibat pada suatu fungsi Boolean lebih banyak labih dari 6 peubah, maka penggunaan Peta Karnaugh menjadi semakin rumit. Untuk itu digunakan metode Quine Mc Clusky. Metode ini juga disebut metode tabulasi. Langkah-langkah metode Quine-McClusky untuk menyederhanakan ekspresi Boolean dalam bentuk SOP

Untuk lebih detail tentang metode ini bisa dilihat disini.

One thought on “Metode QUINE-Mc.CLUSKEY

Good People write good comments ..

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Google photo

You are commenting using your Google account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

Connecting to %s